Formulario
General
A P R O B A R M A T E S 1
LIBRO 10 DE 10
Todas las fórmulas clave del curso en una sola guía de
referencia rápida.
Derivadas · Integrales · Sistemas · Matrices · Complejos · Polinomios · Trigonometría
TEMAS EN ESTA GUÍA
LIB RO 2
LIB RO 3
Derivadas
f(x) f'(x)
x
n
n·x
n−1
e
x
e
x
a
x
a
x
·ln(a)
ln(x) 1/x
sen(x) cos(x)
cos(x) −sen(x)
tg(x) 1/cos²(x)
arcsen(x) 1/√(1−x²)
arccos(x) −1/√(1−x²)
arctg(x) 1/(1+x²)
√x 1/(2√x)
Reglas: (f±g)'=f'±g' · (f·g)'=f'g+fg' · (f/g)'=(f'g−fg')/g² · (f(g(x)))'=f'(g(x))·g'(x)
Integrales
∫ f(x) dx Resultado
x
n
(n≠−1) x
n+1
/(n+1) + C
1/x ln|x| + C
e
x
e
x
+ C
sen(x) −cos(x) + C
cos(x) sen(x) + C
sec²(x) tg(x) + C
1/(1+x²) arctg(x) + C
1/√(1−x²) arcsen(x) + C
Aprobar Mates 1 · Formulario General · página 2
LIB RO 4
LIB RO 5
LIB RO 6
Sustitución: u=g(x), du=g'(x)dx · Por partes: ∫u dv = uv − ∫v du · Barrow: ∫
a
b
f(x)dx = F(b)−F(a)
Sistemas Lineales y Gauss
Operaciones elementales: intercambiar filas · multiplicar fila por escalar≠0 · sumar
a una fila un múltiplo de otra.
Condición (Rouché-Frobenius) Tipo
r
A
= r
A|b
= n
Compatible Determinado
r
A
= r
A|b
< n
Compatible Indeterminado
r
A
≠ r
A|b
Incompatible
Matrices y Diagonalización
det [[a,b],[c,d]] = a·d − b·c
A
−1
= (1/det A)·Adj(A) (A invertible ⟺ det A ≠ 0)
det(A − λI) = 0 → autovalores · (A−λI)v=0 → autovectores
A = P·D·P
−1
(diagonalización, D=diag de autovalores)
tr(A) = suma de autovalores · det(A) = producto de autovalores
Números Complejos
Forma Expresión
Binómica z = a + b·i
Polar
z = |z|
θ
, |z|=√(a²+b²), θ=arctg(b/a)
Exponencial
z = |z|·e
iθ
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