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MODELE DE SYLLABUS ET SUPPORT DE COURS DETAILLE
Classe …………………………………………………………………
Niveau : ……Licence 1…………………… Semestre :…2………………..
Module :………Mathématiques générales 2 (Algèbre linéaire)…………………………………
Volume horaire : ………30H…..….……
Enseignant(s) : M. NYEMECK, M. AMEKOUVO, M. IBOUANA, M. OBAME OBIANG, M. NDO
ASSOUMOU, M. FOTSO KAMGA.
Profil de(s) l’enseignant(s) ……………………………………….…
Objectifs du cours :
L’étudiant doit être capable de pouvoir traiter les systèmes d’équations par la méthode de Cramer
Rao. Et être à mesure de déterminer le rang d’une matrice selon qu’elle soit carrée rectangulaire…
Prérequis :
Connaissances en calcul algébrique, connaissances en calcul des équations et inéquations du
premier et second degré, pouvoir résoudre les systèmes d’équations linéaires par substitution et
pivot de Gauss.
Compétences
acquises :
Acquérir un esprit scientifique de résolution de problèmes relatifs aux sciences de gestion.
Plan du cours :
CHAPITRE 1 : GENERALITES SUR LES MATRICES
I. Définitions
I.1 Définition
I.2 Définition
II. Matrices particulières
II. Addition de matrices
III.1 Multiplication de matrices
III.2 Définition du produit
III.3 Propriétés du produit de matrices
III.4 La matrice identité
III.5 Puissance d’une matrice
III.6 La transposition
GROUPE EM GABON-UNIVERSITE
EM-GABON BUSINESS SCHOOL (EMG-BS)
Année d’émission : 2024
Version – 2
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CHAPITRE 2 : CALCUL DE DETERMINANTS
✓ Déterminant d’une matrice (2, 2)
✓ Déterminant d’une matrice (3, 3)
✓ Déterminant d’une matrice
✓ Matrice inverse
✓ Méthode de calcul (cofacteur, comatrice)
CHAPITRE 3 : SYSTEMES D’EQUATIONS LINEAIRES
• Généralités
• Ecriture matricielle
• Rang d’un système linéaire
• Détermination pratique du rang d’une matrice
• Le système de Cramer
• Application à l’inversion des matrices
• Cas général
• Système homogène
• Autres méthodes
CHAPITRE 4 : APPLICATION LINEAIRE ET MATRICES
✓ Homomorphisme
✓ Application linéaire ou homomorphisme
✓ Image et noyau d’une application linéaire
✓ Détermination d’une application linéaire
✓ Expression analytique d’une application linéaire
✓ Représentation matricielle d’une application linéaire
✓ Rang d’une application linéaire
✓ Rang d’une matrice
✓ Egalité de deux applications linéaires
✓ Opérations sur les applications linéaires
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Type de
séances (CM-TD-TP)
CM TD.
Types d’examen
prévus (justifier le
choix dans le cas où
un travail de terrain
ou un exposé est
nécessaire) :
Examen sur table, pour donner le maximum de chance de réussite à chaque étudiant (e) surtout
pour le module de mathématiques et de pouvoir jauger du niveau général de la classe dans cette
disciple.
Les références
(bibliographie et/ou
webographie) :
1- Carl P. Simon, Lawrence Blume, Mathématiques pour économistes, Prémisses,
Bruxelles, 1998.
2- GILORMINI C. et HIRSCH G. , Calcul matriciel, cours 2è édition Masson 1989.
3- Karine Madère, Analyse algèbre, ellipses, Paris, 2000.
4- PUPION G. et POULAILON G., Mathématiques générales appliquées à l’économie et à
la gestion, Armand Colin, 1991.
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Figures
