200 Problemas
Resueltos
A P R O B A R M A T E S 1
LIBRO 9 DE 10
Banco de problemas verificados por tema, con
respuesta final, para practicar velocidad y mecánica
de cálculo.
Derivadas · Integrales · Sistemas Lineales · Matrices · Complejos · Polinomios
TEMAS EN ESTA GUÍA
GUÍ A R ÁP I DA
1–3 5
Cómo usar este libro
Colección de 200 problemas resueltos organizados por tema, en formato
compacto: enunciado + respuesta final verificada. Usalos para practicar velocidad y
detectar en qué temas te falta afianzar mecánica de cálculo. Para el paso a paso,
revisá los ejemplos de cada libro temático (Libros 2 a 7).
Bloque 1 — Derivadas (35 problemas)
f(x) = x·e^(2·x)
f(x) = ln(sen(x) + 2)
f(x) = sen(6·x)
f(x) = sen(4·x)
f(x) = arctg(2·x)
f(x) = (6·x − 4)/(x + 2)
f(x) = sen(5·x)
f(x) = sen(x)·cos(x)
f(x) = e^(2·x)
f(x) = √(x² + 7)
f(x) = x⁶ − 2·x² + 4·x
f(x) = ln(sen(x) + 2)
f(x) = arctg(6·x)
f(x) = sen(x)·cos(x)
f(x) = e^(2·x)
f(x) = √(x² + 3)
f(x) = ln(x² + 7)
f(x) = cos(6·x)
f(x) = sen(6·x)
f(x) = ln(x² + 9)
f(x) = cos(x² + 2)
f(x) = sen(6·x)
f(x) = arctg(3·x)
f(x) = x·e^(3·x)
f(x) = e^(x²)
f(x) = arctg(2·x)
f(x) = arctg(3·x)
f(x) = (x + 9)/(x² + 7)
f(x) = x³·ln(x)
f(x) = (x + 8)/(x² + 6)
f(x) = ln(x² + 4)
f(x) = x²·ln(x)
f(x) = e^(x²)
f(x) = sen(6·x)
f(x) = ln(x² + 9)
Respuestas: 1. 2·x·e^(2·x) + e^(2·x) | 2. cos(x)/(sen(x) + 2) | 3. 6·cos(6·x) | 4. 4·cos(4·x)
| 5. 2/(4·x² + 1) | 6. 6/(x + 2) − (6·x − 4)/(x + 2)² | 7. 5·cos(5·x) | 8. −sen(x)² + cos(x)² |
9. 2·e^(2·x) | 10. x/√(x² + 7) | 11. 6·x⁵ − 4·x + 4 | 12. cos(x)/(sen(x) + 2) | 13. 6/(36·x² +
1) | 14. −sen(x)² + cos(x)² | 15. 2·e^(2·x) | 16. x/√(x² + 3) | 17. 2·x/(x² + 7) | 18.
−6·sen(6·x) | 19. 6·cos(6·x) | 20. 2·x/(x² + 9) | 21. −2·x·sen(x² + 2) | 22. 6·cos(6·x) | 23.
3/(9·x² + 1) | 24. 3·x·e^(3·x) + e^(3·x) | 25. 2·x·e^(x²) | 26. 2/(4·x² + 1) | 27. 3/(9·x² + 1)
| 28. −2·x·(x + 9)/(x² + 7)² + 1/(x² + 7) | 29. 3·x²·ln(x) + x² | 30. −2·x·(x + 8)/(x² + 6)² + 1/
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(x² + 6) | 31. 2·x/(x² + 4) | 32. 2·x·ln(x) + x | 33. 2·x·e^(x²) | 34. 6·cos(6·x) | 35. 2·x/(x²
+ 9)
Bloque 2 — Integrales (35 problemas)
∫ (x + 6)² dx
∫ √(x) dx
∫ cos(x) dx
∫ x²·e^(x³) dx
∫ x·e^(x²) dx
∫ x²·cos(x³) dx
∫ 1/(x² + 1) dx
∫ x + 7 dx
∫ cos(5·x) dx
∫ x²·cos(x³) dx
∫ x²·cos(x³) dx
∫ 9·x⁴ dx
∫ cos(x) dx
∫ 1/x dx
∫ x + 2 dx
∫ √(x) dx
∫ 6·x + 7 dx
∫ 2·x⁴ dx
∫ 4·x dx
∫ x + 1 dx
∫ √(x) dx
∫ 1/(x² + 1) dx
∫ x/(x² + 8) dx
∫ 1/(x² + 9) dx
∫ cos(2·x) dx
∫ 8·x + 9 dx
∫ 1/x dx
∫ 1/(x² + 1) dx
∫ x²·e^(x³) dx
∫ 1/x dx
∫ x²·e^(x³) dx
∫ 8·x² dx
∫ 1/(x² + 1) dx
∫ cos(2·x) dx
∫ 1/(x² + 1) dx
Respuestas: 1. x³/3 + 6·x² + 36·x + C | 2. 2·x^(3/2)/3 + C | 3. sen(x) + C | 4. e^(x³)/3 + C
| 5. e^(x²)/2 + C | 6. sen(x³)/3 + C | 7. arctg(x) + C | 8. x²/2 + 7·x + C | 9. sen(5·x)/5 + C
| 10. sen(x³)/3 + C | 11. sen(x³)/3 + C | 12. 9·x⁵/5 + C | 13. sen(x) + C | 14. ln(x) + C |
15. x²/2 + 2·x + C | 16. 2·x^(3/2)/3 + C | 17. 3·x² + 7·x + C | 18. 2·x⁵/5 + C | 19. 2·x² + C
| 20. x²/2 + x + C | 21. 2·x^(3/2)/3 + C | 22. arctg(x) + C | 23. ln(x² + 8)/2 + C | 24.
arctg(x/3)/3 + C | 25. sen(2·x)/2 + C | 26. 4·x² + 9·x + C | 27. ln(x) + C | 28. arctg(x) + C
| 29. e^(x³)/3 + C | 30. ln(x) + C | 31. e^(x³)/3 + C | 32. 8·x³/3 + C | 33. arctg(x) + C |
34. sen(2·x)/2 + C | 35. arctg(x) + C
Bloque 3 — Sistemas Lineales (35 problemas)
−x − y = −1 ; −4x + 3y = −25
2x + 4y = 8 ; x + 5y = 4
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